سود مرکب چگونه کار می‌کند؟

سود مرکب|چگونه با ۱۰ میلیون تومان در سه سال میلیاردر شویم؟

آموزش ویدئویی سود مرکب با سرمایه گذاری در بورس (با تدریس دکتر محمد بحرینی)

سود مرکب چیست؟

مفهوم سود مرکب در سرمایه‌گذاری اهمیت زیادی دارد. دانستن اینکه سود ساده و مرکب چه تفاوتی با هم دارند و چگونه می‌توان آنها را محاسبه کرد موضوع جذابی است که سایت بحرتحلیل در این مقاله به آن می‌پردازد.

تعریف سود یا بهره مرکب به زبان ساده (COMPOUND INTEREST)

سود یا بهره مرکب (Compound Interest) به نوعی از سود اطلاق می‌گردد که برای محاسبه آن علاوه اصل سرمایه، میزان سود حاصل از بهره‌های جمع شده از دوره‌های قبل سپرده یا وام نیز اضافه می‌گردد. دلیل اهمیت سود مرکب این است که سود مرکب، سرمایه ما را نسبت به سود ساده، چندین برابر می‌کند

برای محاسبه سود مرکب علاوه بر محاسبه سودی که به اصل سرمایه تعلق گرفته است، سودی که به خود سودها تعلق می‌گیرد نیز در نظر گرفته می‌شود.

اما در محاسبه سود ساده، فقط اصل سرمایه و سودی که به آن تعلق می‌گیرد، در نظر گرفته می شود.

مرکب کردن بهره، یعنی دریافت بهره از محل بهره نتیجه این کار، بهره مرکب نامیده می‌شود. در بهره ساده، بهره دریافتی سرمایه‌گذاری نمی‌شود و بنابراین بهره‌ای که در هر دوره دریافت می‌شود، فقط از محل سرمایه‌گذاری اولیه خواهد بود.

یک مثال برای درک بهتر مفهوم سود مرکب

فرض کنید شخصی به شما 2 پیشنهاد زیر را بدهد، کدام را انتخاب می کنید؟

پیشنهاد اول: به شما میگوید مبلغ یک میلیون تومان را یک ماه دیگر نقدی به شما میدهد.

پیشنهاد دوم: میگوید از امروز مبلغ ۱۰۰۰ تومان برای شما پس‌انداز کرده و هر روز اندوخته شما را دو برابر می‌کند . نهایتاً در پایان سی روز تمام پس‌انداز انباشته شده را به شما تحویل میدهد!

افرادی که اهل حساب‌ وکتاب نیستند به احتمال زیاد فوراً پیشنهاد اول را می پذیرند. اما از این نکته غافل اند که پیشنهاد دوم بسیار سودآورتر از پیشنهاد اول بوده و مبلغ آن ۵۳۶،۸۷۰،۹۱۲ تومان است. شاید شما هم تا قبل از آشنایی با مفهوم سود مرکب، درک درستی از پیشنهاد دوم نداشتید. اما حالا دریافتید سودی که از پیشنهاد دوم بدست می‌آورید با توجه به مرکب شدن سود، بزرگتر است.

شرح فرمول سود مرکب:

سود مرکب = [ P (1 + i) ^ n ] – P = P [ (1 + i) ^ n – ۱]

P = اصل سرمایه (سپرده در حال حاضر)

i= میزان نرخ بهره سالیانه به صورت درصد

n = دوره‌های تناوب (تعداد ادوار دریافت سود)

چگونه از سود مرکب بهره ببریم؟

برای بهره بردن از سود مرکب نیازمند دارایی هستید. البته با هر میزان دارایی می توانید شروع کنید و کافیست بخواهید و در مسیر درست قدم بردارید. دارایی به هر چیز با ارزش مادی گفته می‌شود که با واحد پول، قابل اندازه‌گیری باشد؛ مانند پول، سکه، خانه، ماشین و…

این دارایی می‌تواند برای مرکب شدن در حساب بانکی یا کسب و کار به کار گرفته شود. بنابراین ما باید سعی کنیم کسب و کاری داشته باشیم که حتی وقتی در خواب هستیم نیز برایمان سودآوری کند و سود آن را نیز بتوانیم دوباره در کسب و کار فعلی یا سایر کسب و کارها سرمایه گذاری کنیم تا علاوه بر گسترش محیط اطرافمان و اضافه کردن یک ارزش به دنیا، خودمان نیز به ثروت و سعادتمندی دست پیدا کنیم.

یکی از ارزشمندترین و در عین حال ساده‌ترین روش‌ها برای ایجاد سود مرکب، توجه به بیزینس های موفق و آینده نگر است. در واقع، با به‌ کارگیری سرمایه‌ تان چه اندک و چه سرمایه زیاد، و قرار دادن آن در مسیر درست سرمایه‌گذاری، فرد می‌تواند اندوخته خود را چند برابر کند. ازجمله راه‌­هایی که ما را به این هدف میرساند، خرید اوراق بهادار و شرکت در بازار سرمایه است. البته برای دست‌یابی به سود مرکب، راه‌های دیگری هم مانند سرمایه‌گذاری در بخش‌های صادرات، خرید و فروش ارز، طلا، ملک و خودرو وجود دارند که هر یک دانش و تجربه خاص خود را می‌طلبند. در هر روشی نخست باید به سود رسید و سودهای حاصله را به سرمایه اولیه اضافه کرد و سپس به سود مرکب دست‌ یافت. در واقع ما به درآمد پایدار و زمان کافی نیاز داریم.

سرمایه گذاری در بورس و سود مرکب

اگر شما از دانش و تخصص کافی از سرمایه گذاری در بازارهای مالی و بازار بورس بهره‌مند باشید، می‌توانید با سرمایه‌گذاری و خرید و فروش اوراق و سهام خود در زمان مشخص، به بهره مرکب برسید. روش کار به این صورت است که با هر بار سوددهی در فروش سهام، مبلغ به دست آمده را نیز دوباره سهام می‌خرید و آن را به اصل سرمایه تان اضافه می‌کنید.

سرمایه گذاری در بورس و رسیدن به سود مرکب مثل دیگر کسب و کارها، فوت و فن خاص خود را دارد. با دیدن آموزش اصولی و کسب مهارت، میتوانید به راحتی با هر میزان سرمایه وارد بازارهای مالی شوید و هر روز ثروتمند و موفق تر شوید. دوره آموزش تحلیل تکنیکال یک دوره ویژه و منحصر است و شما را به خود اتکایی در بازارهای مالی می رساند.

برای درک بهتر سود مرکب در بازار بورس و خرید و فروش سهام یک مثال بزنیم: فرض کنید ۱۰۰ میلیون تومان در بورس سرمایه‌گذاری کرده‌اید و با توجه به تسلط شما در تحلیل بازار و پیدا کردن سقف و کف سهم ها، ۲۰ درصد سود معادل ۲۰ میلیون تومان بدست آورده‌اید. حالا با اضافه شدن ۲۰ درصد به ۱۰۰ میلیون، ۱۲۰ میلیون تومان خواهید داشت. اکنون با داشتن ۱۲۰ میلیون تومان سرمایه، اگر بازهم ۲۰ درصد سود کنید، سود شما ۲۴ میلیون خواهد بود. ۲۰ میلیون تومان سودی که به ۱۰۰ میلیون اضافه‌شده، دلیل ۴ میلیون تومان سود بیشتر است.

تمامی موفقیت های شگفت انگیز در بازار بورس، فقط و فقط به میزان دانش شما از بازار بورس و قدرت تشخیص زمان خرید و فروش هر سهم دارد.

آلبرت انیشتین گفته است که بهره مرکب، بزرگ‌ترین کشف ریاضی برای همه زما‌ن‌ها خواهد بود. بهترین تشبیهی که برای بهره مرکب بیان می‌شود، شباهت آن به کاشت درخت است. چون هرچه مدت‌زمان بیشتری صرف سرمایه‌گذاری کنیم، درنهایت ثروت بیشتری خواهیم داشت.

پیام دکتر محمد بحرینی به تو دوست عزیز:

ما اینجا هستیم تا کار سرمایه گذاری در بازارهای مالی و سرمایه گذاری در بازار بورس را یک جور دیگر انجام دهیم.

میخواهیم متفاوت با تمام مردم دنیا و متفاوت با تمام کسانی که در بازار بورس کار می کنند، سرمایه گذاری کنیم

چگونه سود مرکب کسب کنیم؟ روش محاسبه سود مرکب

رشد ناباورانه ارزهای دیجیتال در سال ۲۰۲۱ یک بار دیگر جهان را وادار کرد حقیقت کریپتو و اهمیت سرمایه گذاری ارز دیجیتال را بپذیرد. در حال حاضر نگرانی درباره ریسک مالی در بازار ارز دیجیتال جای خود را به نگرانی درباره انتخاب بهترین روش سرمایه‌گذاری داده است. سود مرکب به افراد زیادی کمک کرده که به اهداف مالی خود برسند، با این وجود هنوز افراد کمی از این استراتژی استفاده می‌کنند. درک مفهوم compound interest نه تنها سرمایه‌گذاری در بازار رمز ارز را وارد مرحله هیجان‌انگیزتری می‌کند، بلکه آثار آن در دیگر ابعاد زندگی مالی شما دیده خواهد شد.

اگر کتاب اثر مرکب دارن هاردی را خوانده باشید، اهمیت قدم‌های آهسته و پیوسته در رسیدن به موفقیت‌های چشمگیر را درک کرده‌اید. با بهره‌گیری از بهره مرکب و مدیریت سرمایه، فکر یک‌شبه پولدار شدن را از سرخود بیرون کنید و ثروت خود را به‌صورت تصاعدی افزایش دهید! با راهنمای این مقاله برای یادگیری سود مرکب و محاسبه سود مرکب همراه باشید.

بهره یا سود مرکب چیست؟

درک این مفهوم پیچیده نیست. با یک مثال ساده آن را توضیح می‌دهیم و می گوییم که چرا سرمایه‌گذاران صبور این بازی را برنده خواهند شد! فرض کنید در بالای یک تپه برف ایستاده‌اید و یک گلوله برفی کوچک در دستان شما است. حالا یک فشار کوچک کافی است که این گلوله برف از بالای تپه تا امتداد دامنه قل بخورد. در طول راه گلوله برفی بزرگ و بزرگ‌تر می‌شود. زمانی که به زمین برسد، اندازه آن چندین برابر شده است! در این مثال اگر شما عجله به خرج دهید یک گلوله برفی کوچک یا نهایتاً دو برابر نصیبتان خواهد شد، اما گذشت زمان و صبر زیاد، پاداش سرمایه‌گذاران صبور را خواهد داد. بااین‌وجود نباید انتظار عملکرد مشابه از افراد مختلف داشت و تیپ های شخصیتی سرمایه گذاران بیانگر همین مسئله است.

compound interest با توجه به اصل سرمایه و سود‌های دوره‌های قبل محاسبه می‌شود. به‌عنوان مثال، شما با ۱۰۰ هزار تومان پول وارد تجارت رمز ارز‌ها می‌شوید و سود ماهیانه خود را نیز به اصل پول اضافه می‌کنید. با این روش سود حاصل از دارایی شما تصاعدی بالا می‌رود. این روش سرمایه‌گذاری نرخ رشد سریع‌تری نسبت به سود ساده دارد. سود ساده مقدار ثابتی بوده که به اصل سرمایه شما تعلق می‌گیرد، اما بهره مرکب علاوه بر اصل سرمایه به سود‌های ماهیانه شما نیز تعلق می‌گیرد. با این استراتژی، در بازه زمانی چند ساله، سرمایه شما چندبرابر خواهد شد!

نحوه محاسبه سود مرکب

یکی از اشتباهات رایج تریدرها وارد شدن به بازار معاملات ارز‌های دیجیتال بدون دانش و اطلاعات کافی است. علاقه روزافزون به بازار کریپتو و معرفی رمز ارز‌های جدید، روزانه افراد زیادی را به سمت این بازار پر هیجان می‌کشاند. اما این افراد در شروع کار اهمیت استراتژی‌های سرمایه گذاری را فراموش می‌کنند. گروهی با تنها سرمایه زندگی خود پا به این میدان پر ریسک می‌گذارند و گروه دیگر بدون شناخت بازار اقدام به خرید رمز ارز جدید می‌کنند. فراموش نکنید که محاسبه نرخ بازگشت سرمایه یکی از مهمترین چیز‌هایی است که باید یک تریدر یا سرمایه‌گذار علاقه مند به کریپتو به آن توجه کند.

یادگیری استراتژی compound interest برای افرادی مناسب است که از پامپ و دامپ دائمی بازار کریپتو با خبرند و به‌راحتی گول بازی‌های نهنگ های بازار رمزارزها را نمی‌خورند. شما با استفاده از فرمول سود مرکب می‌توانید میزان بهره خود را محاسبه کنید. این فرمول به شرح زیر است:

A: ارزش نهایی سرمایه‌گذاری یا سود نهایی به‌دست‌آمده

P: مبلغ اولیه سرمایه‌گذاری

r: نرخ سود (میزان سودی که در هر معامله انتظار داریم)

n: تعداد دفعات سود مرکب (تعداد دفعاتی که با این سود در یک بازه زمانی کسب درآمد می‌کنیم)

t: مدت‌زمان مورد نظر برای سرمایه‌گذاری

نمونه جدول سود مرکب

به جدول زیر نگاه کنید و با یک مثال ساده compound interest را اساسی یاد بگیرید. بر فرض مثال شما ۱۰٫۰۰۰ دلار پول در حساب پس‌انداز خود دارید و این حساب سالانه ۵% سود دریافت می‌کند. میزان سرمایه شما بعد از ۱۰ سال به شکل زیر است.

طول دوره	سرمایه اولیه ($)	سود با نرخ ۵% ($)	سرمایه نهایی ($)
سال اول	۱۰,۰۰۰ x 5%	۵۰۰	۱۰,۵۰۰
سال دوم	۱۰,۵۰۰ x 5%	۵۲۵	۱۱,۰۲۵
سال سوم	۱۱,۰۲۵ x 5%	۵۵۱.۲۵	۱۱,۵۷۶.۲۵
سال چهارم	۱۱,۵۷۶.۲۵ x 5%	۵۷۸.۸۱	۱۲,۱۵۵.۰۶
سال پنجم	۱۲,۱۵۵.۰۶ x 5%	۶۰۷.۷۵	۱۲,۷۶۲.۸۲
سال ششم	۱۲,۷۶۲.۸۲ x 5%	۶۳۸.۱۴	۱۳,۴۰۰.۹۶
سال هفتم	۱۳,۴۰۰.۹۶ x 5%	۶۷۰.۰۵	۱۴,۰۷۱
سال هشتم	۱۴,۰۷۱ x 5%	۷۰۳.۵۵	۱۴,۷۷۴.۵۵
سال نهم	۱۴,۷۷۴.۵۵ x 5%	۷۳۸.۷۳	۱۵,۵۱۳.۲۸
سال دهم	۱۵,۵۱۳.۲۸ x 5%	۷۷۵.۶۶	۱۶,۲۸۸.۹۵

مقدار سرمایه شما در مدت‌زمان ۱۰ سال به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

P: ۱۰۰۰۰

r: ۰۵/۰

n: ۱

t: ۱۰

این اعداد را در فرمول قرار می‌دهیم تا سود نهایی محاسبه شود.

A=10000(1+0.05/1) (۱×۱۰) = ۱۶۲۸۸.۹۵

بهره مرکب با گذشت ۱۰ سال در این سرمایه‌گذاری ۶۲۸۸٫۹۵ دلار است. همین جدول و فرمول را می‌توان برای سرمایه‌گذاری در بازار رمز ارز‌ها محاسبه کرد.

کسب سود چند برابری ارزهای دیجیتال با سود مرکب

کسب سود از تجارت ارز‌های دیجیتال استراتژی‌های متفاوتی دارد سود مرکب چگونه کار می‌کند؟ و هر فرد به بخشی از این بازار تمایل نشان می‌دهد. درحالی‌که تریدر‌ها به معاملات Short و Long خود مشغول‌اند، بیشترین سود را در این بازار کسانی می‌برند که صبر پیشه کنند. کافی است به سیر صعودی ارزش ارز‌های دیجیتال در چند سال اخیر توجه کنید! کسی که از سود ۱۰۰۰ دلاری خود گذشته است، در حال حاضر میلیون‌ها دلار سرمایه به جیب زده است.

در این مقاله به طور خلاصه و مفید به اهمیت توجه به بهره مرکب در معاملات ارز دیجیتال و نحوه محاسبه آن پرداختیم. با شناخت اصطلاحات و استراتژی‌های موجود در بازار کریپتو، سهم بیشتری از این بازار را مال خودتان می‌کنید. لیکوئید شدن در صرافی ممکن است یکی از هزاران نگرانی شما در این بازار باشد. پشتیبانی شبانه‌روزی والکس به معامله‌گران کمک می‌کند با نگرانی کمتری در این بازار سرمایه گذاری کنند.

سود مرکب برخلاف سود ساده باتوجه‌به سرمایه اولیه و سود‌های هر مرحله از سرمایه‌گذاری محاسبه می‌شود. این روش سرمایه‌گذاری نرخ رشد سریع‌تری نسبت به سود ساده دارد.

محاسبه این سود با استفاده از فرمول سود مرکب انجام می‌شود. در این فرمول ارزش نهایی سرمایه‌گذاری یا سود نهایی به‌دست‌آمده با استفاده از مبلغ اولیه سرمایه‌گذاری، نرخ سود، تعداد دفعات بهره مرکب و مدت‌زمان موردنظر برای سرمایه‌گذاری محاسبه می‌شود.

سود مرکب چیست و چرا باید درباره آن بدانید؟

سود مرکب یکی از مهم‌ترین مفاهیمی است که می‌توانید در هنگام مدیریت امور مالی از آن استفاده کنید. این می‌تواند به شما کمک کند بازده بیشتری از پس‌انداز و سرمایه‌گذاری خود داشته باشید، اما می‌تواند در هنگام پرداخت بهره وام نیز علیه شما کار کند.

اگر با “اثر گلوله برفی” آشنا باشید، می‌دانید که این مفهوم چطور می‌تواند رشد یک موضوع را سرعت ببخشد. سود مرکب سود حاصل از پولی است که قبلاً به عنوان بهره به دست می‌آمد. این چرخه منجر به افزایش مانده بهره و حساب با یک نرخ فزاینده می‌شود که بعضاً به عنوان رشد نمایی هم از آن یاد می‌شود.

سود مرکب چگونه کار می‌کند؟

برای درک سود مرکب، ابتدا با مفهوم بهره ساده را درک کنید: شما پول را واریز می‌کنید و بانک به شما سود واریزی را پرداخت می‌کند. به‌عنوان‌مثال، اگر ۱۰۰ تومان پس‌انداز کنید، با احتساب بهره ۵٪ پس از یک سال ۵ تومان سود کسب خواهید کرد؛ اما سؤال اصلی این است که سال بعد چه اتفاقی می‌افتد؟ اینجاست که سود مرکب وارد میدان می‌شود. به این صورت که از سپرده اولیه خود سود می‌گیرید و از همان سودی که اخیراً کسب کرده‌اید مجدداً بهره خواهید برد.

بنابراین سودی که سال دوم به دست آورده‌اید بیشتر از سال گذشته خواهد بود زیرا اکنون مانده حساب شما ۱۰۵ تومان است، نه ۱۰۰ تومان؛ بنابراین حتی اگر شما هیچ سپرده‌گذاری جدیدی نکرده باشید هم درامد شما با سرعت بیشتری افزایش می‌یابد. در ادامه این مثال را با جزئیات بیشتری توضیح می‌دهیم:

سال اول: ۱۰۰ تومان سپرده اولیه با احتساب بهره سالانه ۵٪، سرمایه شما را به ۱۰۵ تومان می‌رساند.

سال دوم: با ۱۰۵ تومان سپرده و احتساب نرخ بهره سالانه ۵٪، ۵٫۲۵ تومان سود خواهید کرد و سرمایه شما به ۱۱۰٫۲۵ تومان خواهد رسید.

سال سوم: موجودی شما ۱۱۰٫۲۵ تومان است که با احتساب نرخ بهره سالانه ۵%، ۵٫۵۱ تومان سود برایتان خواهد داشت و این یعنی در پایان سال سوم سرمایه شما به ۱۱۵٫۷۶ تومان خواهد رسید.

موارد فوق نمونه‌ای از کاربردهای سود مرکب است که به صورت سالانه محاسبه می‌شود. در بسیاری از بانک‌ها، به ویژه بانک‌های آنلاین، سود مرکب می‌تواند به صورت روزانه هم ارزیابی شود و این یعنی این روند می‌تواند سریع‌تر هم پیش رود. البته، همان‌طور که میدانید، در هنگام اخذ وام سود مرکب می‌تواند کاملاً علیه شما فعالیت کند. به این معنی که اگر به هر دلیلی نتوانستید سود مرکب چگونه کار می‌کند؟ بازپرداخت یک ماه را انجام بدهید، در ماه بعد مبلغ بازپرداخت به اضافه بهره پول را پرداخت خواهید کرد.

سود مرکب چگونه محاسبه می‌شود؟ فرمول سود مرکب چیست؟

شما می‌توانید سود مرکب را به چندین روش محاسبه کنید تا بینش کافی را برای چگونگی رسیدن به اهداف و سرمایه‌گذاری درست به دست آورید؛ زیرا محاسبه این موضوع دیدی واقع‌بینانه به شما می‌دهد. همواره سناریو چه می‌شود اگر را بررسی کنید و ببینید با چه میزان سپرده‌گذاری و یا استقراض سود بیشتری خواهید برد.

ماشین‌حساب‌های آنلاین در این مورد خیلی به ما کمک می‌کنند زیرا آن‌ها عملیات ریاضی را انجام می‌دهند و به راحتی می‌توانند نمودارها و جداول سالانه را ایجاد کنند؛ اما بسیاری از افراد ترجیح می‌دهند خودشان سود مرکب را محاسبه کنند و با جزئیات نتایج آن را بررسی نمایند.

سود مرکب در بورس چیست و نحوه محاسبه آن چگونه است؟

سود مرکب در بورس مفهومی است که با سود ساده متفاوت است و یکی از مهم‌ترین فاکتورهایی می‌باشد که برای سرمایه گذاری بلند مدت و افزایش ثروت در بازار سهام باید به خوبی با آن آشنا باشید. علاوه بر این دانستن نحوه محاسبه سود مرکب در بورس به شما کمک می‌کند تا سرمایه خود را به طور متناوب در طی زمان بیشتر کنید.

حتما نام کتاب اثر مرکب ( The Compound Effect ) نوشته «دارن هاردی» را شنیده‌اید. این کتاب که یکی از پرفروش‌ترین کتاب‌های حوزه موفقیت و کسب و کار است به تاثیر انجام کارها و عادات کوچک در زندگی می‌پردازد. کارهای کوچکی که در صورت مداومت در انجام دادنشان در طول زمان به نتایج بزرگی در زندگی می‌انجامند. در ادامه با ما همراه باشید تا مفهوم سود مرکب را که شباهت بسیاری به اثر مرکب دارد توضیح دهیم.

سود ساده چیست؟

سود ساده به نوعی از سود گفته می‌شود که همواره مقدار ثابتی دارد و در بازه‌های زمانی مشخص پرداخت می‌شود. از نمونه‌های سود ساده می‌توان به سود سپرده‌های بانکی و سود سرمایه گذاری در اوراق با درآمد ثابت اشاره کرد. اگر نحوه محاسبه سود بانکی برایتان همیشه جای سوال داشته است می‌توانید در ادامه مطلب با نحوه محاسبه آن آشنا شوید.

فرض کنید با مبلغ صد میلیون تومان حساب یک ساله ای با سود ۱۵ درصد در بانک باز کرده‌اید. در این صورت سود شما طی مدت یک سال به این شکل محاسبه می‌شود:

سود سپرده بانکی ۱۵ درصد = 100.000.000×0.15 = 15.000.000

اگر این عدد را که مربوط به سپرده یک ساله است به ۱۲ ماه سال تقسیم کنیم، سودی که هر ماه به ما تعلق می‌گیرد برابر با 1.250.000 تومان خواهد بود.

به این بهره، سود ساده گفته می‌شود. اگر شما سود ماهیانه خود را هم تا پایان سال برداشت نکنید، به سود نهایی شما مبلغی اضافه نمی‌شود و در نهایت همان مبلغ 15 میلیون تومان پس از پایان سال به شما تعلق می‌گیرد.

اگر دقیق‌تر بخواهیم به قضیه نگاه کنیم، پس از پایان ماه اول، حساب شما از 100.000.000 به 101.250.000 تغییر می‌کند ولی برای محاسبه سود ماه جدید، مبلغ دوم در نظر گرفته نمی‌شود و مبنای پرداخت سود به شما همان 100 میلیون تومان ابتدایی خواهد بود. در این نوع از سرمایه گذاری سودی به سودهای به دست آمده ما تعلق نمی‌گیرد. این تعریف سود ساده بود اما منظور از سود مرکب چیست؟

سود مرکب در بورس چیست؟

در سود مرکب چگونه کار می‌کند؟ این قسمت قصد داریم سود مرکب را به زبان ساده برای شما توضیح دهیم. سود مرکب ( Compound interest ) بهره‌ای است که:

1. هم به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد.
2. هم به سودهایی که در دوره های قبلی از اصل سرمایه به دست آمده‌اند.

چند نکته درباره سود مرکب:

• مفهوم سود مرکب احتمالا برای اولین بار در قرن هفدهم میلادی و در ایتالیا استفاده شده است.
• به این نوع سود که نوعی بهره در بهره محسوب می‌شود، سود مرکب می‌گویند.
• سود مرکب، سودی است که شما با سرمایه گذاری در بازار بورس می‌توانید به دست بیاورید.

برای مثال فرض کنید امروز نماد «فجر» (فولاد امیر کبیر کاشان) را به ارزش 100.000.000 تومان خریداری کرده‌اید. با باز شدن بازار بورس در روز آینده، اگر نماد فجر با ۵ درصد افزایش قیمت رو به رو شود، ارزش پول شما معادل 105.000.000 تومان خواهد شد یعنی 5.000.000 تومان سود می‌کنید. اگر همین طور این پول را در حساب خود نگه دارید و فردا هم نماد فجر ۵ درصد افزایش قیمت داشته باشد. این ۵ درصد به کل پول شما به اضافه سود دیروزتان تعلق می‌گیرد. با این حساب سود امروز شما با همان ۵ درصد معادل 5.250.000 تومان خواهد بود و این سود مرکب در روزهای آینده در صورت ادامه رشد قیمت به همین منوال بیشتر می‌شود.

تفاوت سود ساده و سود مرکب در چیست؟

در سود ساده، روی بهره دریافتی سرمایه گذاری صورت نمی‌گیرد و فقط اصل پول است که به آن سود تعلق می‌گیرد اما در سود مرکب علاوه بر اصل پول یا سرمایه، سود حاصل از بهره دوره‌های زمانی قبل هم محاسبه می‌شود. با این حال چطور می‌توانیم مقدار سود مرکب را حساب کنیم؟

نحوه محاسبه سود مرکب چگونه است؟

قبل از توضیح روش محاسبه سود مرکب، از شما دو سوال می‌پرسیم:

1. ترجیح می‌دهید سرمایه خود را (مبلغ ۱۰۰ میلیون تومان) در یک حساب سه ساله با نرخ سود مرکب ۱۰ درصد که سود آن در طی سه دوره به شما پرداخت می‌شود، بگذارید یا
2. ترجیح می دهید با سرمایه خود (مبلغ ۱۰۰ میلیون تومان) در یک حساب شش ماهه با نرخ سود مرکب ۵ درصد که سود آن طی ۶ دوره به شما پرداخت می‌شود حساب باز کنید؟

البته منظور ما از پرداخت سود در این سوالات، زمان محاسبه سود است و شما باید به جای دریافت سود و خارج کردن آن از چرخه سرمایه گذاری، آن را در حساب خود نگه دارید.

جواب شما کدامیک است؟ سود ۱۰ درصد را ترجیح می دهید یا ۵ درصد؟

بیایید با هم یک بررسی کوتاه در مقدار سرمایه نهایی پس از اتمام سرمایه گذاری در هر دو حالت داشته باشیم. در حالت شماره یک سود شما پس از اتمام سه سال برابر با 33.100.000 تومان خواهد بود. در حالت شماره ۲، سود شما پس از اتمام شش ماه برابر با 34.009.564 تومان خواهد بود.

همان طور که می‌بینید حالت شماره دو سود بیشتری نصیب شما می‌کند. اگر عنصر زمان را هم به آن اضافه کنید در می‌یابید که به دست آوردن این سود طی شش ماه بسیار با ارزش‌تر از به دست آوردن مقداری کمتر از آن طی مدت زمان سه سال است.

در این جا می‌توان به این نکته مهم پی برد که نه تنها میزان نرخ سود دریافتی مهم است بلکه تعداد دوره‌های دریافت سود نیز اهمیت دارد.

اگر برایتان این سوال پیش آمده که چطور این اعداد را به دست آوردیم در ادامه با ما همراه باشید تا فرمول به دست آوردن سود مرکب را شرح دهیم.

فرمول محاسبه سود مرکب

فرمول محاسبه سود مرکب برای سرمایه گذاری در بورس بسیار کاربردی است. فرض کنید که هر ماه به مقدار مشخص ۱۰ درصد در بورس سود می‌کنید و می‌خواهید مقدار کل سرمایه‌تان پس از پایان یک سال را بدانید. با استفاده از این فرمول می‌توانید به راحتی سودهای مرکبی را که قرار است به دست بیاورید محاسبه کنید.

سود مرکب = P [(1 + i) n – 1]

P = مبلغ سرمایه اولیه

i = نرخ سود (که به صورت اعداد اعشاری بیان می‌شود. مثلا نرخ سود 30 درصد به اعشار و در فرمول به شکل 0.3 نوشته می‌شود)

n = تعداد دوره های دریافت یا محاسبه سود مرکب

حالا که با فرمول محاسبه سود مرکب آشنا شدیم می‌توانیم اعداد مربوط به سرمایه گذاری حالت شماره یک و دو را که در قسمت قبلی شرح دادیم در فرمول جایگذاری کنیم.

حالت شماره یک = 33.100.000 100.000.000 [(1 + 0.1) 3 – 1]=

حالت شماره یک = 34.009.564 100.000.000 [(1 + 0.05) 6 – 1]=

البته لازم نیست به شکل دستی مقدار سود مرکب را حساب کنید، ماشین حساب‌هایی وجود دارند که به شکل رایگان این کار را برای شما انجام می‌دهند که از مهم‌ترین آن‌ها می‌توان به وب سایت Investor.gov که توسط سازمان بورس و اوراق بهادار ایالات متحده اداره می‌شود، اشاره کرد.

در کدام یک از بازارهای مالی می‌توان از سود مرکب استفاده کرد؟

همان طور که در ابتدای متن توضیح دادیم بانک‌ها به شما سود ساده پرداخت می‌کنند و هیچ وقت زیر بار پرداخت سود مرکب به مشتریان خود نمی‌روند. به همین خاطر است که سپرده گذاری بانکی در طول بیست سال گذشته کم بازده‌ترین بازار مالی در بین سایر بازارها در ایران بوده است. به نظر شما سود مرکب فقط در بورس وجود دارد؟

باید بگوییم خیر. سود مرکب در تمام بازارهای مالی وجود دارد. (به جز سپرده‌های بانکی در ایران) ولی هیچ کدام آن‌ها به پای سرمایه گذاری در بورس نمی‌رسد. برای این گفته می‌توان از دو دلیل محکم استفاده کرد:

1. بازار بورس پربازده‌ترین بازار مالی ایران در بیست سال گذشته بوده است. بنابراین بازده بیشتر به معنای نرخ سود بیشتر و نرخ بهره بیشتر به معنای سود مرکب بیشتر است.
2. سرمایه گذاری در سایر بازارهای مالی به غیر از بورس نمی‌تواند به شما سود مستمر بدهد. عدم دریافت سود مستمر به معنای کمتر شدن سود مرکب حاصله می‌باشد.

فرض کنید زمینی را خریده‌اید و با گذشت یک سال با دو برابر شدن قیمت آن قصد فروشش را دارید اما به دلیل رکود بازار مسکن کسی حاضر نیست زمین شما را بخرد. در این جاست که فرآیند دریافت سود مرکب سود مرکب چگونه کار می‌کند؟ شما با تاخیر زمانی همراه می‌شود چون نمی‌توانید زمین خود را بفروشید.

دلیل اهمیت سود مرکب در بورس

سود مرکب در بورس اهمیت فوق العاده زیادی دارد چون می‌تواند سرمایه شما را در طی مدت زمان مشخصی (نسبت به سود ساده) چندین برابر کند. از آن جایی که سود یا بهره مرکب به صورت تصاعدی میزان سرمایه اولیه را در طول زمان افزایش می‌دهد، می‌توان برای افزایش میزان ثروت روی آن حساب باز کرد.

روش استفاده از سود مرکب در بورس

اگر قرار باشد سرمایه خود را در سپرده‌های بانکی سرمایه گذاری کنید، نمی‌توانید چندان به ثروت خود اضافه کنید. اما اگر همان سرمایه را طوری استفاده کنید که به شما سود مرکب بدهد، هر روز به سرمایه شما اضافه شده و مسیر ثروتمند شدن برایتان هموار می‌شود.

یکی از مسائلی که خیلی‌ها آن را نادیده می‌گیرند، اهمیت پول‌ها و سرمایه اندک است. بسیاری از افراد به گمان این که نمی‌توان با استفاده از سرمایه اندک به ثروت رسید، با پول خود کاری انجام نمی‌دهند. بگذارید از کتاب «اثر مرکب» که در ابتدای نوشته از آن اسم بردیم مثالی بیاوریم.

اگر بین ۳ میلیون دلار به صورت نقدی و یک سکه یک سِنتی جادویی که در ۳۱ روز آینده هر روز ارزشش دو برابر می‌شود، به شما حق انتخاب بدهند، کدامیک را انتخاب می‌کنید؟ ۳ میلیون دلار یا سکه یک سنتی؟

احتمالا خیلی از شما تا الان ۳ میلیون دلار را انتخاب کرده و در حال خرج کردن آن هستید. اما بیایید به سکه یک سِنتی جادویی نگاهی بیندازیم.

روز اول= ۱ سنت/ روز دوم= ۲ سنت/ روز سوم= ۴ سنت/ روز چهارم= ۸ سنت/ روز پنجم= ۱۶ سنت و .

احتمالا الان از انتخاب خود خوشحال‌تر هم شده‌اید چون با گذشت ۵ روز سکه جادویی به ۱۶ سنت تبدیل شده و شما هنوز ۳ میلیون دلار دارید. (البته اگر تا الان آن را خرج نکرده باشید.) بیایید ادامه محاسبات سکه جادویی را پیگیری کنیم.

سکه در روز بیستم تبدیل به ۵۲۴۳ دلار می شود و در روز سی و یکم به عدد ۱۰۷۳۷۴۱۸.۲۴ می‌رسد که بیشتر از سه برابر پول شما است.(البته اگر تا الان چیزی از ۳ میلیون دلار باقی مانده باشد.)

از این مثال می‌توانیم این طور نتیجه بگیریم که سرمایه کم و اثر شگفت انگیز بهره مرکب می‌تواند ثروت زیادی تولید کند. اگر بتوانید سرمایه کمی که دارید را در بورس سرمایه گذاری کنید می‌توانید با ترکیبی از دانش معامله گری و سود مرکب سرمایه خود را در طول مدت زمان مشخصی بیشتر کنید البته به شرط این که صبر داشته باشید و به سودهایی که به دست می‌آورید دست نزنید تا آن‌ها هم به شما دوباره سود بدهند.

مزایا و معایب سود مرکب

مهم‌ترین مزیت سود مرکب در بورس، افزایش سرمایه اولیه به صورت تصاعدی در طول زمان است البته به شرطی که بیشتر معاملات شما موفق بوده باشند اما در حالتی که معاملات موفق شما کم باشند ضرر شما هم به صورت مرکب محاسبه می‌شود و در همین جاست که اهمیت آموزش بورس و معامله‌گری مشخص می‌شود و عدم بهره گیری از آموزش اصولی باعث تبدیل شدن مهم‌ترین مزیت سود مرکب در بورس به مهم‌ترین عیب آن می‌شود.

تصور کنید با سرمایه 100 میلیون تومان دو روز پشت سر هم (هر روز به اندازه ۵ درصد) سود می‌کنید. در این حالت با استفاده از سود مرکب توانسته‌اید به اندازه 110.250.000 تومان سود کنید ولی در روز سوم 10 درصد ضرر می‌کنید. در این صورت این ضرر متوجه کل سرمایه شما خواهد شد. با احتساب 10 درصد ضرر، مبلغ سرمایه شما به 99.225.000 می‌رسد در این جاست که می‌توانیم از اصطلاح ضرر مرکب در بورس استفاده کنیم.

ضرر مرکب در بورس به چه معناست؟

تا این جا از سود مرکب و نحوه محاسبه آن سخن گفتیم اما همان طور که می‌دانید ضرر بخش جدایی ناپذیر همه بازارهای مالی است. به همین علت تصمیم گرفته‌ایم در این بخش مفهوم ضرر ترکیبی یا ضرر مرکب در بورس را توضیح دهیم.

دوباره به سراغ مثال سرمایه گذاری با 100 میلیون تومان در بورس می‌رویم. اگر در روز اول 5 درصد ضرر کنید سرمایه شما به 95.000.000 تومان تبدیل می‌شود. اگر در روز دوم 5 درصد دیگر ضرر کنید سرمایه شما به 90.250.000 تومان تبدیل می‌شود. به عبارت دیگر در روز اول 5 میلیون تومان و در روز دوم 4.750.000 تومان ضرر می‌کنید.

اگر دقت کرده باشید میزان عددی ضرر شما در روز دوم کمتر می‌شود و اگر در روز سوم هم با 5 درصد ضرر رو به رو شوید، مبلغ 4.512.500 تومان از سرمایه‌تان کم می شود. (در این حالت مبلغ سرمایه اولیه معادل 94.762.500 تومان شده است.) پس ضرر مرکب به این معناست که با بیشتر شدن ضرر، مقدار آن کمتر می‌شود. البته در هر حالت سرمایه اولیه شما در طی زمان کمتر می‌شود.

ضرر ساده یا مرکب؛ کدامیک را انتخاب کنیم؟

همان طور که گفتیم مقدار ضرر مرکب با منفی شدن روند سهم، رفته رفته کمتر می‌شود. در این قسمت می خواهیم به مقایسه میان ضرر ساده و مرکب در بورس بپردازیم. پس بگذارید با همان مثال 100 میلیون و 15 درصد ضرر طی سه روز متوالی که در قسمت قبلی توضیح دادیم، شروع کنیم.

همان طور که قبلا محاسبه کردیم با در نظر گرفتن ضرر مرکب، میزان سرمایه 100.000.000 تومانی ما طی سه روز منفی پشت سر هم به 94.762.500 تومان تغییر پیدا کرد.

اگر همین مبلغ سرمایه با ضرر ساده 15 درصدی مواجه می‌شود 15 میلیون تومان ضرر می‌کردیم و در نهایت 95.000.000 تومان برایمان باقی می‌ماند. پس مقدار عددی ضرر ساده کمتر از ضرر مرکب است.

پیشنهاد مطالعه: سبد پیشنهادی سهام بورس تهران

چطور می‌توان ضرر مرکب در بورس را جبران کرد؟

اگر با سرمایه 10 میلیون تومان سهمی را در بورس خریده باشید و 50 درصد ضرر کنید. پول شما به 5 میلیون سود مرکب چگونه کار می‌کند؟ تومان تبدیل می‌شود پس برای جبران ضرر خود بایست 100 درصد سود کنید تا به مبلغ اولیه‌ی 10 میلیون تومان برسید.

در ادامه فرمول محاسبه درصد کسب سود برای جبران ضرر در بورس و نحوه استفاده از آن را توضیح می‌دهیم.

n = درصد کسب سود برای جبران ضرر

فرض کنید با خرید یک سهم 20 درصد ضرر کرده‌اید حالا برای جبران این ضرر، چند درصد بایست سود کنید؟

با جایگذاری این اعداد در فرمول [[1 ÷ (1 – (20 ÷ 100))] – 1] × 100 = 25 به میزان سود ۲۵ درصد می‌رسیم یعنی برای جبران ضرر 20 درصد در بورس، بایست 25 درصد سود کنیم.

چگونه می‌توان به سود مرکب در بورس دست یافت؟

برای دستیابی به سود مرکب در بورس باید در وهله اول، دانش معامله گری را به خوبی بیاموزید تا بتوانید درصد معاملات موفق خود در بورس را بالا ببرید. پس از آن با داشتن صبر و حوصله و صرف زمان برای جذب بیشتر پول از طریق سود مرکب می‌توانید حتی با سرمایه کم هم کار معامله کردن در بورس را شروع کرده و به مبالغ بزرگی دست پیدا کنید.

سوالات متداول

۱- سود مرکب چیست؟

به حالتی که در آن هم به سرمایه اولیه و هم به سودهای حاصله از دوره‌های گذشته آن سود تعلق بگیرد، سود یا بهره مرکب گفته می‌شود.

۲- آیا سود مرکب در سرمایه گذاری با مبالغ اندک هم تاثیرگذار است؟

بله. اگر سود حاصل شده را در چرخه سرمایه گذاری نگه دارید، سرمایه شما در طول زمان به شکل تصاعدی رشد می‌کند.

۳- چطور می‌توان میزان سود در بورس برای جبران ضرر را به دست آورد؟

برای به دست آوردن میزان سود برای جبران ضرر فرمول مشخصی وجود دارد که در مقاله توضیح داده شده است.

سود مرکب

در دنیای امروز، هدفمند و هوشمند کار کردن یک اصل مهم است. یعنی در زمان کوتاه، بهترین نتیجه را به دست آوریم. این هوشمندی را در بازار بورس، سود مرکب می‌نامند. در روش سود ساده تنها اصل سرمایه و سودی که به آن تعلق می‌گیرد مورد اهمیت است و سود‌های کسب شده در بازه زمانی مختلف به سرمایه اضافه نمی‌شود و بازده سودهای حاصل، محاسبه نمی‌گردد. اما در سود مرکب (Compound Interest)، که سودی ترکیب ‌شده و مضاعف است، علاوه بر محاسبه سودی که به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد، به سودی که از سرمایه اول به دست می‌آید هم سود تعلق می‌گیرد. به عبارت دیگر سود مرکب در بورس یا در سایر بازارها به سودی اطلاق می‌شود که بر اساس اصل پول به علاوه سود قبلی محاسبه می‌گردد.

حال می‌خواهیم ببینیم که سود مرکب در بورس چیست و چگونه کار می‌کند؟ به ‌صورت کاملاً واضح باید گفت که سود مرکب در بورس یا در سایر بازارها سودی است که بر اساس اصل پول + سود قبلی محاسبه می‌شود؛ یعنی اگر شما 50 میلیون تومان در بورس داشته باشید و در ماه اول ۲۰ درصد سود کرده باشید، شما صاحب 60 میلیون تومان پول خواهید بود. حال اگر در ماه دوم نیز ۲۰ درصد سود کنید شما صاحب 72 میلیون تومان پول هستید؛ اما اگر این سود یعنی"40 درصد" تنها بر اصل پول شما محاسبه می‌شد شما در واقع در ماه دوم صاحب 70 میلیون تومان پول می‌شدید. این تفاوت 2 میلیون تومانی همان سود مرکب است که در بورس یا هر بازار دیگری به آن اطلاق می‌شود. حال اگر این داستان را برای ماه‌های بعد تکرار کنید به اعداد شگفت‌انگیزی خواهید رسید.

در سود ساده، بهره دریافتی سرمایه‌گذاری نمی‌شود؛ بنابراین سودی که در هر دوره دریافت می‌شود، فقط از محل سرمایه‌گذاری اولیه خواهد بود. سرمایه اولیه در سود مرکب، در بلند مدت رشد زیادی خواهد کرد. تنها در صورت وجود درآمد پایدار از سود مرکب استفاده می‌کنند. استفاده از سود مرکب، سرمایه را نسبت به سود ساده، چندین برابر خواهد کرد؛ به عبارت دیگر، برای درآمدهای مقطعی کاربردی ندارد. دو اصل در سود مرکب مهم هستند: نخست آنکه به اصل و سود سرمایه‌گذاری خود دست نزنید و به آن اجازه رشد بدهید و نکته دوم داشتن صبر است.

برای بهره از سود مرکب، باید کسب و کاری داشته باشیم که برای ما در طول شبانه‌روز سودآوری داشته باشد و بتوانیم سود آن را به صورت مجدد سرمایه‌گذاری کنیم. یکی از بهترین روش‌ها توجه به سرمایه‌های کوچک است. در واقع با سرمایه اندک، اندوخته سرمایه‌گذار افزایش می‌یابد. از جمله راه‌هایی که در رسیدن به این هدف می‌تواند به ما کمک کند، خرید اوراق بهادار است. به این نکته توجه کنید که نظام پرداخت سود بانک‌ها بر اساس سود مرکب نمی‌باشد. اما با دانش کافی فرد می‌تواند با سرمایه‌گذاری سهام خود در زمان مشخص، به سود مرکب برسد. در زندگی روزمره نیز اگر هر ماه مبلغ اندکی پس‌انداز کنید و در قالب سیستم سودهای مرکب آن را به جریان بیندازید، پس از چند سال به سرمایه هنگفتی خواهید رسید؛ این معجزه بهره مرکب است. مهم‌ترین نکته در این رشد ثروت، داشتن صبر است. پس بهتر است استراتژی‌های سرمایه‌گذاری خود را طولانی‌تر کنید تا بتوانید بهره بیشتری از این مفهوم ببرید.

نحوه محاسبه سود مرکب

فرمول زیر را برای محاسبه سود مرکب استفاده می‌کنند:

سود مرکب برابر است با مجموع مبلغ سپرده و سود آن در پایان دوره زمانی مشخص، منهای مبلغ سپرده در حال حاضر. عبارت داخل کروشه، همان مبلغ نهایی است که در پایان دوره دریافت می‌کنیم. هرچه n عدد بزرگ‌تری باشد یا دوره دریافت سود بیشتر شود، این سود نیز عدد بزرگ‌تری خواهد شد. اگر دوره دریافت سود از یک ‌بار پرداخت سالانه به دوبار پرداخت، هر شش ماه یک‌بار تغییر کند، nافزایش می‌یابد و سود مرکب نیز به نسبت بزرگ‌تر می‌شود. به همین دلیل، اگرچه بازه زمانی هر دو مورد یک سال است اما مقدار بهره مرکب که به یک وام یک‌ میلیون تومانی به صورت سالانه و با نرخ ۱۰% تعلق می‌گیرد کمتر از مقدار بهره مرکبی خواهد بود که به همان وام یک‌ میلیون تومانی با نرخ ۵% و به صورت شش‌ماهه تعلق می‌گیرد.

در واقع، محاسبه سود مرکب به صورت تصاعدی است و این‌گونه سرمایه‌گذاری در بانک سبب افزایش سرعت سود نسبت به سود‌های معمولی می‌گردد. در فرمول بالا اگر دوره دریافت سود سالیانه است باید نرخ بهره هم سالیانه لحاظ شود و اگر دوره دریافت سود ماهیانه است باید نرخ بهره هم ماهیانه لحاظ شود؛ یعنی باید نرخ سود سالیانه را بخش‌ بر دوازده کنید.