ضريب همبستگي چيست؟

همبستگي چیست

وقتي روش آزمايشي ممكن نباشد ، براي تعيين اينكه آيا متغيري ( كه تحت كنترل آزمايشي نيست ) با متغير ديگري ارتباط دارد يا نه مي توان از روش همبستگي استفاده كرد . شاخص آماري كه در روش همبستگي به كار مي رود ضريب همبستگي است كه آن را با حرف r نشان مي دهند . اين شاخص بر آوري از رابطه بين دو متغير را نشان مي دهد . ضريب همبستگي عددي بين 1- و 1+ است . اگر رابطه اي وجود نداشته باشد مقدار آن صفر است . به همان نسبت كه مقدار r از صفر ضريب همبستگي چيست؟ به يك ميل مي كند ميزان رابطه افزايش مي يابد . اگر مقدار آن برابر با يك باشد رابطه كاملي وجود دارد . در مواردي كه علامت r ( + ) باشد مي گوييم همبستگي مثبت است و در مواردي كه علامت r ( – ) باشد ، همبستگي متغير ها منفي ضريب همبستگي چيست؟ ضريب همبستگي چيست؟ است .
( نظري ، 1381 )
در طبيعت حوادث متعددي اتفاق مي افتد كه بين آنها همبستگي يا رابطه وجود دارد . به عنوان مثال ، ميزان بارندگي و عمق رودخانه ها ، وضعيت خورشيد و درجه حرارت زمين . در علوم انساني ، متغير هاي زيادي يافت مي شود كه بين آنها همبستگي وجود دارد ، از قبيل پيشرفت تحصيلي و هوش ، يادگيري و دقت و نظاير آنها ، ارتباط بين دو يا چند متغير را همبستگي گويند. همبستگي به دامنه رابطه اي كه بين دو متغير در جامعه وجود دارد اطلاق مي شود

کلینیک تخصصی روانشناسی و مشاوره ندای آرامش روان

با مدیریت دکتر امیر پیرایش

آدرس مراجعه حضوری مراجعان محترم جهت استفاده از خدمات روانشناسی

شعبه اول: فلکه دوم صادقیه، ابتدای ستارخان، بلوار شهدای صادقیه شمالی پلاک 4، واحد 7

ضريب همبستگي چيست؟

هنگامی که متغیرهای ما در مقیاسی اندازه گیری شده اند که رتبه در آن معنی دارد می توانیم ضرایب همبستگی را محاسبه کنیم که قدرت رابطه ی خطی بین دو متغیر را محاسبه می کند.
هنگامی که در یک نمودار پراکنش نقاط حول یک خط راست تجمع پیدا کرده اند، دو متغیر مربوطه دارای رابطه خطی با هم هستند.
اگر تمام نقاط دقیقا بر روی خطی با زاویه ی مثبت قرار داشته باشند، ضریب همبستگی بین آنها 1 است. اگر تمام نقاط دقیقا بر روی یک خط با زاویه منفی قرار داشته باشند، ضریب همبستگی بین آنها -1 است.
قدر مطلق ضریب همبستگی به ما می گوید که چقدر نقاط مربوطه نزدیک به خط قرار گرفته اند.
نکته: ضریب همبستگی صفر به این معنی نیست که دو متغیر مربوطه اصلا رابطه ای با هم ندارند ( مستقل اند) بلکه تنها نشان دهنده ی عدم وجود رابطه ی خطی است.
دو ضریب همبستگی پر کاربرد عبارتند از ضریب همبستگی پیرسون (pearson correlation coefficient) و ضریب همبستگی اسپیرمن (spearman correlation coefficient) که دارای مقادیری بین -1 و 1 هستند.
ضریب همبستگی پیرسون با استفاده از اصل مقادیر داده ها محاسبه می شود.
ضریب همبستگی اسپیرمن که مترادف ناپارامتری ضریب ضريب همبستگي چيست؟ همبستگی پیرسون است با استفاده از رتبه داده ها به جای مقادیر آن ها محاسبه می شود.

ضرایب همبستگی پیرسون
ضرایب همبستگی در spss
ضرایب همبستگی در آمار
ضريب همبستگي
انواع ضرایب همبستگی
انواع ضرایب همبستگی با مثال
ماتریس ضرایب همبستگی
جدول ضرایب همبستگی
ماتریس ضرایب همبستگی پیرسون

ضرایب همبستگی در آمار

ضریب همبستگی در آمار
فرمول ضریب همبستگی در آمار
انواع ضریب همبستگی در آمار
ضریب همبستگی آمار
ضریب همبستگی در آمار چیست
تعریف ضریب همبستگی در آمار
ضریب همبستگی آمار توصیفی
ضریب همبستگی آماری

ضرایب همبستگی پیرسون

ضریب همبستگی پیرسون
ضریب همبستگی پیرسون در spss
ضریب همبستگی پیرسون چیست
ضریب همبستگی پیرسون+pdf
ضریب همبستگی پیرسون در اکسل
ضریب همبستگی پیرسون r
ضریب همبستگی پیرسون مثال
ضریب همبستگی پیرسون به ضريب همبستگي چيست؟ انگلیسی
ضریب همبستگی پیرسون فرمول

ضریب همبستگی در آمار

ضریب همبستگی در آمار چیست
ضريب همبستگي در آمار
فرمول ضریب همبستگی در آمار
انواع ضریب همبستگی در آمار
ضریب همبستگی آمار
تعریف ضریب همبستگی در آمار
ضریب همبستگی آمار توصیفی
ضریب همبستگی آماری

ضریب همبستگی پیرسون

ضریب همبستگی پیرسون در spss
ضریب همبستگی پیرسون چیست
ضریب همبستگی پیرسون+pdf
ضریب همبستگی پیرسون در اکسل
ضریب همبستگی پیرسون r
ضریب همبستگی پیرسون مثال
ضریب همبستگی پیرسون به انگلیسی
ضریب همبستگی پیرسون فرمول
ضریب همبستگی پیرسون در ایویوز

فرمول ضریب همبستگی در آمار

ضریب همبستگی پیرسون در spss

ضريب همبستگي پيرسون در spss ضريب همبستگي چيست؟
محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در spss
تفسیر ضریب همبستگی پیرسون در spss
تحلیل ضریب همبستگی پیرسون در spss
اموزش ضریب همبستگی پیرسون در spss
نحوه محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در spss
مثال برای ضریب همبستگی پیرسون در spss
آزمون ضریب همبستگی پیرسون در spss
آموزش محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در spss

انواع ضریب همبستگی در آمار

ضریب همبستگی پیرسون چیست

ضریب همبستگی آمار

ضریب همبستگی آمار توصیفی
ضریب همبستگی آماری
ضریب همبستگی در آمار
ضريب همبستگي در آمار
فرمول ضریب همبستگی در آمار
انواع ضریب همبستگی در آمار
ضریب همبستگی در آمار چیست
تعریف ضریب همبستگی در آمار
آماره ضریب همبستگی

ضریب همبستگی پیرسون+pdf

ضریب همبستگی در آمار چیست

ضریب همبستگی پیرسون در اکسل

محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در اکسل
نحوه محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در اکسل

تعریف ضریب همبستگی در آمار

فرمول ضریب همبستگی در آمار

ضریب همبستگی پیرسون r

ضریب همبستگی آمار توصیفی

ضریب همبستگی پیرسون مثال

مثال برای ضریب همبستگی پیرسون
مثال برای ضریب همبستگی پیرسون در spss
ضریب همبستگی پیرسون با مثال
مثالی از ضریب همبستگی پیرسون

ضریب همبستگی آماری

ضریب همبستگی در آمار
ضريب همبستگي در آمار

ضریب همبستگی پیرسون به انگلیسی

ضريب همبستگي پيرسون
ضريب همبستگي اسپيرمن
ضريب همبستگي چيست
ضريب همبستگي كندال
ضريب همبستگي و رگرسيون
ضريب همبستگي في
ضریب همبستگی در آمار
ضريب همبستگي رتبه اي اسپيرمن
ضريب همبستگي اسپيرمن در spss

ضریب همبستگی پیرسون فرمول

فرمول ضريب همبستگي پيرسون
فرمول محاسبه ضریب همبستگی پیرسون
فرمول ضریب همبستگی گشتاوری پیرسون
فرمول ضریب همبستگی پیرسون و اسپیرمن
فرمول آزمون ضریب همبستگی پیرسون

ضريب همبستگي پيرسون

ضريب همبستگي پيرسون در spss
ضریب همبستگی پیرسون چیست
ضریب همبستگی پیرسون+pdf
ضریب همبستگی پیرسون در اکسل
ضریب همبستگی پیرسون r
ضریب همبستگی پیرسون مثال
ضریب همبستگی پیرسون فرمول
آزمون ضريب همبستگي پيرسون
ضريب همبستگي گشتاوري پيرسون

ضرایب همبستگی در spss

ضریب همبستگی در spss
ضریب همبستگی پیرسون در spss
ضریب همبستگی ضريب همبستگي چيست؟ اسپیرمن در spss
محاسبه ضریب همبستگی در spss
آموزش ضریب همبستگی در spss
ضریب همبستگی کندال در spss
انواع ضریب همبستگی در spss
ضریب همبستگی اتا در spss
ضریب همبستگی چندگانه در spss

ضريب همبستگي اسپيرمن

ضريب همبستگي اسپيرمن در spss
ضریب همبستگی اسپیرمن چیست؟
ضریب همبستگی اسپیرمن+pdf
ضریب همبستگی اسپیرمن براون
ضریب همبستگی اسپیرمن با spss
ضریب همبستگی اسپیرمن spss
ضریب همبستگی اسپیرمن به انگلیسی
فرمول ضريب همبستگي اسپيرمن
محاسبه ضريب همبستگي اسپيرمن

ضریب همبستگی در spss

ضريب همبستگي در spss
ضریب همبستگی پیرسون در spss
ضریب همبستگی اسپیرمن در spss
محاسبه ضریب همبستگی در spss
آموزش ضریب همبستگی در spss
ضریب همبستگی کندال در spss
انواع ضریب همبستگی در spss
ضریب همبستگی اتا در spss
ضریب همبستگی چندگانه در spss

ضريب همبستگي چيست

ضريب همبستگي پيرسون چيست

ضریب همبستگی پیرسون در spss

ضريب همبستگي پيرسون در spss
محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در spss
تفسیر ضریب همبستگی پیرسون در spss
تحلیل ضریب همبستگی پیرسون در spss
اموزش ضریب همبستگی پیرسون در spss
نحوه محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در spss
مثال برای ضریب همبستگی پیرسون در spss
آزمون ضریب همبستگی پیرسون در spss
آموزش محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در spss

ضريب همبستگي كندال

ضریب همبستگی کندال در spss
ضریب همبستگی کندال pdf
ضریب همبستگی کندال چیست؟

ضریب همبستگی اسپیرمن در spss

ضریب همبستگی پیرسون در spss
ضریب همبستگی کندال در spss
ضريب همبستگي پيرسون در spss
محاسبه ضریب همبستگی اسپیرمن در spss
آزمون ضریب همبستگی اسپیرمن در spss
نحوه محاسبه ضریب همبستگی اسپیرمن در spss
محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در spss
تفسیر ضریب همبستگی پیرسون در spss
تحلیل ضریب همبستگی پیرسون در spss

ضريب همبستگي و رگرسيون

تفاوت ضریب همبستگی و رگرسیون
فرق ضریب همبستگی و رگرسیون
فرمول ضریب همبستگی و رگرسیون
ضریب همبستگی رگرسیون
ضریب همبستگی و رگرسیون چیست
مقاله ضریب همبستگی و رگرسیون
ضریب همبستگی پیرسون و رگرسیون
رابطه ضریب همبستگی و رگرسیون
آموزش ضریب همبستگی و رگرسیون

محاسبه ضریب همبستگی در spss

محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در spss
محاسبه ضریب همبستگی اسپیرمن در spss
نحوه محاسبه ضریب همبستگی در spss
نحوه محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در spss
نحوه محاسبه ضريب همبستگي چيست؟ ضریب همبستگی اسپیرمن در spss
روش محاسبه ضریب همبستگی در spss
محاسبه ضریب همبستگی با spss
آموزش محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در spss
طریقه محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در spss

ضريب همبستگي في

ضریب همبستگی فی در spss

آموزش ضریب همبستگی در spss

نحوه محاسبه ضریب همبستگی در spss
اموزش ضریب همبستگی پیرسون در spss
نحوه محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در spss
نحوه محاسبه ضریب همبستگی اسپیرمن در spss
آموزش ضریب همبستگی اسپیرمن در ضريب همبستگي چيست؟ spss
آموزش محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در spss
آموزش انجام ضریب همبستگی پیرسون در spss
آموزش آزمون ضریب همبستگی پیرسون در spss

ضریب همبستگی در آمار

ضریب همبستگی در آمار چیست
ضريب همبستگي در آمار
فرمول ضریب همبستگی در آمار
انواع ضریب همبستگی در آمار
ضریب همبستگی آمار
تعریف ضریب همبستگی در آمار
ضریب همبستگی آمار توصیفی
ضریب همبستگی آماری

ضریب همبستگی کندال در spss

ضريب همبستگي رتبه اي اسپيرمن

فرمول ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن
ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن در spss
روش محاسبه ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن

انواع ضریب همبستگی در spss

ضريب همبستگي اسپيرمن در spss

ضریب همبستگی پیرسون در spss
ضریب همبستگی کندال در spss
ضريب همبستگي پيرسون در spss
محاسبه ضریب همبستگی اسپیرمن در spss
آزمون ضریب همبستگی اسپیرمن در spss
نحوه محاسبه ضریب همبستگی اسپیرمن در spss
محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در spss
تفسیر ضریب همبستگی پیرسون در spss
تحلیل ضریب همبستگی پیرسون در spss

ضریب همبستگی اتا در spss

ضریب همبستگی کندال در spss
ضریب همبستگی مجذور اتا در spss
ضریب همبستگی اتا spss

انواع ضرایب همبستگی

انواع ضرایب همبستگی و کاربرد آنها
انواع ضرایب همبستگی با مثال
انواع ضریب همبستگی
انواع ضریب همبستگی در spss
انواع ضریب همبستگی با مثال
انواع ضریب همبستگی و محاسبه آنها
انواع ضریب همبستگی در آمار
انواع ضریب همبستگی در روش تحقیق
انواع ضریب همبستگی+pdf

سیدمصطفی کلامی هِریس

در کلیپ زیر، ضریب همبستگی خطی پیرسون با یک ضریب همبستگی غیر خطی، موسوم به Chatterjee، مقایسه شده است. مشاهده می‌شود که همبستگی چَتِرجی، در تشخیص و بیان ارتباط متغیرهای تصادفی، به مراتب بهتر عمل می‌کند.

لینک مقاله اصلی مربوط به این ضریب همبستگی، از این مسیر [+] در دسترس است. ضریب همبستگی Chatterjee بین دو متغیر تصادفی X و Y، در حالتی که بین نمونه‌های X عدد تکراری نداشته باشیم، با فرمول اول و اگر عدد تکراری باشد، با فرمول دوم محاسبه‌پذیر است. در حالت حدی نیز، مقدار این ضریب همبستگی غیر خطی، با فرمول انتگرالی سوم قابل بیان است.

روش کلی محاسبه هم این طور است که ابتدا، زوج‌های داده در دسترس را بر حسب متغیر تصادفی اول (X) مرتب می‌کنیم. پس از آن، اندیس‌های X و Y برای نمونه‌ها، بر حسب این ترتیب، بازتعریف می‌شوند. در نهایت، بر اساس رتبه هر کدام از مقایر Y در فهرست Yها، اعداد رتبه r تعریف می‌شوند.

در متن مقاله، مقدار ضریب همبستگی چترجی برای نمونه‌هایی از داده‌های فرضی ارائه شده‌اند. مقدار این ضریب همبستگی همواره عددی بین صفر و یک است. اگر دو متغیر تصادفی کاملا مستقل باشند، مقدار ضریب صفر و اگر تابعی (هر چند غیر خطی) دو متغیر را به هم مربوط کند، مقدار ضریب یک خواهد شد.

نکته مهم دیگر هم این است که مقدار ضریب همبستگی با عوض شدن جای دو متغیر تصادفی X و Y، ثابت نمی‌ماند. یعنی این ضریب، مثل اغلب ضرایب همبستگی، متقارن نیست.

ضریب همبستگی چیست؟

ضریب همبستگی (Correlation Coefficient) ابزاری آماری برای تعیین نوع و درجه رابطهء یک متغیر کمی ضريب همبستگي چيست؟ با متغیر کمی دیگر است.

ضریب همبستگی، یکی از معیارهای مورد استفاده در تعیین همبستگی دو متغیر است.

ضریب همبستگی شدت رابطه و هم چنین نوع رابطه (مستقیم یا معکوس) را نشان می‌دهد. این ضریب بین 1 تا 1- است و در عدم وجود رابطه بین دو متغیر، برابر صفر است.

همبستگی بین دو متغیر تصادفی X و Y به صورت زیر تعریف می‌شود:

که در آن E عملگر امید ریاضی، cov به معنای کوواریانس، corr نماد معمول برای همبستگی (کورولیشن) پیرسون، و سیگما نماد انحراف معیار است.

امید ریاضی:

در نظریه احتمالات؛ امید ریاضی، میانگین، مقدار مورد انتظار یا ارزش مورد انتظار یک متغیر تصادفی گسسته برابر است با مجموع حاصل‌ضرب احتمال وقوع هر یک از حالات ممکن در مقدار آن حالت. در نتیجه میانگین برابر است با مقداری که بطور متوسط از یک فرایند تصادفی با بی‌نهایت تکرار انتظار می‌رود.

کوواریانس یا هم‌وردایی (Covariance):

در نظریه احتمالات، اندازه تغییرات هماهنگ دو متغیر تصادفی است. ( اگر دو متغیر یکی باشند کواریانس برابر واریانس خواهد شد). چنان که دو متغیر تصادفی ناوابسته باشند کواریانس آن ها صفر خواهد بود.

ضریب همبستگی پیرسون ( Pearson Correlation Coefficient):

روشی پارامتری است و برای داده‌هایی با توزیع نرمال یا تعداد داده‌های زیاد استفاده می‌شود.

ضریب همبستگی اسپیرمن (Spearman Correlation Coefficient):

در صورتی که تعداد داده‌ها کم و فرض نرمال بودن آن ها معقول نباشد، از ضریب همبستگی اسپیرمن استفاده می‌شود. ضریب همبستگی‌ای که بر اساس رتبهء داده‌ها محاسبه می‌شود، توسط اسپیرمن محاسبه شده‌است.

انحراف معیار(Standard deviation):

نوعی سنجش پراکندگی برای یک توزیع احتمالی یا متغیر تصادفی است و نماینده ی پخش‌شدگی مقادیر آن حول مقدار میانگین است.

سیدمصطفی کلامی هِریس

در کلیپ زیر، ضریب همبستگی خطی پیرسون با یک ضریب همبستگی غیر خطی، موسوم به Chatterjee، مقایسه شده است. مشاهده می‌شود که همبستگی چَتِرجی، در تشخیص و بیان ارتباط متغیرهای تصادفی، به مراتب بهتر عمل می‌کند.

لینک مقاله اصلی مربوط به این ضریب همبستگی، از این مسیر [+] در دسترس است. ضریب همبستگی Chatterjee بین دو متغیر تصادفی X و Y، در حالتی که بین نمونه‌های X عدد تکراری نداشته باشیم، با فرمول اول و اگر عدد ضريب همبستگي چيست؟ تکراری باشد، با فرمول دوم محاسبه‌پذیر است. در حالت حدی نیز، مقدار این ضریب همبستگی غیر خطی، با فرمول انتگرالی سوم قابل بیان است.

روش کلی محاسبه هم این طور است که ابتدا، زوج‌های داده در دسترس را بر حسب متغیر تصادفی اول (X) مرتب می‌کنیم. پس از آن، اندیس‌های X و Y برای نمونه‌ها، بر حسب این ترتیب، بازتعریف می‌شوند. در نهایت، بر اساس رتبه هر کدام از مقایر Y در فهرست Yها، اعداد رتبه r تعریف می‌شوند.

در متن مقاله، مقدار ضریب همبستگی چترجی برای نمونه‌هایی از داده‌های فرضی ارائه شده‌اند. مقدار این ضریب همبستگی همواره عددی بین صفر و یک است. اگر دو متغیر تصادفی کاملا مستقل باشند، مقدار ضریب صفر و اگر تابعی (هر چند غیر خطی) دو متغیر را به هم مربوط کند، مقدار ضریب یک خواهد شد.

نکته مهم دیگر هم این است که مقدار ضریب همبستگی با عوض شدن جای دو متغیر تصادفی X و Y، ثابت نمی‌ماند. یعنی این ضریب، مثل اغلب ضرایب همبستگی، متقارن نیست.